Matemática Discreta
- Detalhes
- Categoria: Disciplina
- W. K. Grassmann e J.-P. Tremblay, Logic and Discrete Mathematics - A Computer Science Perspective, Prentice Hall, 1996. K. Rosen, Discrete Mathematics and its Applications, MacGraw-Hill, 1999
- Engenharia Informática e Aplicações (L) (IPLUSO)
- 6615
- 1656
- Matemática Discreta
- IPLUSO6615-1656
- 1
- 6
- 0
- 4
- Não
- Português
- As metodologias de ensino assentam em duas vertentes, nomeadamente: Aulas teóricas: Método expositivo, com utilização de quadro e projetor, intercalado com situações de diálogo com os alunos que visam o desenvolvimento da intuição matemática, do sentido crítico e da capacidade de formular conceitos. Aulas teórico-práticas: Complementação dos assuntos estudados nas aulas teóricas e resolução de exercícios compreendendo discussão do enunciado, intervalo de tempo em que os estudantes procuram resolver por si próprios o exercício, discussão de resoluções possíveis, apresentação de uma resposta final. Algumas aulas são em laboratório informático.
- Obrigatório
- OA1. Adquirir fundamentos e técnicas matemáticas apropriadas para uma melhor compreensão e domínio das ferramentas a utilizar por um engenheiro informático. OA2. Compreender e formular conteúdos matemáticos com clareza e rigor, aplicando o conhecimento adquirido em diversos cenários. OA3. Desenvolver o raciocínio lógico expresso pelos cálculos proposicional e de predicados. OA4. Adquirir noções básicas sobre relações, relações de equivalência, conjuntos parcialmente ordenados, funções e funções parciais. OA5. Usar e formular definições recursivas, aplicar demonstração recursiva ordinária e estrutural. Aplicar conceitos básicos de teoria de grafos e árvores.
- CP1. Cálculo Proposicional: Operações lógicas. Tautologias e contradições, argumentos corretos. Formas normais. Sistema formal natural. CP2. Cálculo de predicados: Predicados. Equivalências lógicas. Regras de inferência para os quantificadores existencial e universal. Demonstrações formais. CP3. Conjuntos, relações e funções: Noções básicas, relações binárias, matrizes booleanas e propriedades. Relações de equivalência e conjuntos parcialmente ordenados. CP4. Árvores binárias, sequências, listas e strings. CP5. Grafos: Grafos dirigidos e não dirigidos. Matriz dos caminhos com grafos. Árvores. Grafos com pesos e algoritmo de Dijkstra. CP6. Python/Octave: Noções básicas e aplicação aos temas do programa.
A avaliação engloba duas frequências e um trabalho prático.
A nota mínima para aprovação na disciplina é 10 valores. Se o aluno não obtiver aprovação fará exame final, e a nota da disciplina será o nota desse exame.Descrição
Data limite
Ponderação
1ª Frequência
05-11-2025
40%
2ª Frequência
17-12-2025
40%
Trabalho Final
07-01-2026
20%
Adicionalmente poderão ser incluídas informações gerais, como por exemplo, referência ao tipo de acompanhamento a prestar ao estudante na realização dos trabalhos; referências bibliográficas e websites úteis; indicações para a redação de trabalho escrito...
- Semestral
- Matemática Discreta é uma área da matemática de interesse crescente para as ciências da computação, as biociências, telecomunicações, electrónica, indústria de processadores, desenho de circuitos integrados, criptografia e segurança na transmissão de comunicações, sistemas de tráfego automóvel. A influência recíproca da matemática discreta com outras áreas da matemática é cada vez mais visível, como no caso da investigação operacional, álgebra, teoria dos números, geometria e topologia. A matemática discreta é dividida em duas grandes áreas: a combinatória e a teoria dos grafos. Lida com processos que consistem em sequências de estados separados, ou conjuntos numeráveis de objectos, onde se incluem, naturalmente, os conjuntos finitos, com padrões comuns, em muitos casos difíceis de identificar sem recurso às suas poderosas técnicas de análise.
