Matemática II
- Detalhes
- Categoria: Disciplina
- Apostol, T.M. (1987). Cálculo. (1º Vol.). Reverté. Ayres, F. & Mendelson, E. (1994). Cálculo diferencial e integral. S.Paulo: Makron.
- Ciência de Dados (L) (ISMAT)
- 6321
- 505
- Matemática II
- ISMAT6321-505
- 1
- 6
- 0
- 12
- Não
- Português
- A metodologia de ensino inclui o método expositivo (ME1) para apresentar os conteúdos necessários, o demonstrativo (ME2) para ilustrar a sua aplicação a casos práticos e o ativo (ME3) para resolução de exercícios em sala de aula, com e sem recurso ao computador. Sempre que adequado, são utilizados softwares de cálculo e visualização matemática para apoiar a exploração de conceitos e a resolução de problemas.
- Obrigatório
- No final desta unidade os estudantes devem saber: OA1: Ampliar o estudo de funções a problemas com mais de uma variável real; OA2: Dominar o cálculo diferencial e integral de funções de mais de uma variável real, incluindo os teoremas fundamentais do cálculo; OA3: Utilizar problemas reais envolvendo funções com mais de uma variável independente; OA4: Resolver equações diferenciais e entender as suas aplicações.
- CP1. Funções de várias variáveis independentes: Estrutura algébrica e topológica de Rn; Limite e continuidade; Diferenciabilidade; Derivadas parciais; Derivada da função composta; Teorema de Taylor em Rn e aplicação ao estudo de extremos; Teoremas da função inversa e da função implícita; Extremos condicionados. CP2. Cálculo integral em várias variáveis reais: Integral duplo e integral triplo (interpretação geométrica, propriedades fundamentais, Teorema de Fubini; Teorema de mudança de variáveis, aplicações). CP3. Equações diferenciais ordinárias: equações de varáveis separáveis; equações lineares de 1ª ordem; Métodos numéricos: Euler e Runge-Kutta; aplicações.
The assessment is made by continuous assessment or written exam. The continuous assessment consists of three written tests with a weight of 30% each and active participation in classes (10%).
- Semestral
- A unidade curricular de Matemática II integra a área científica da Matemática e aprofunda os conhecimentos de cálculo diferencial e integral, estendendo-os a funções de várias variáveis e a equações diferenciais ordinárias. Estes conteúdos constituem uma base essencial para a modelação matemática, otimização e desenvolvimento de métodos utilizados em Ciência de Dados.
